Героя Социалистического труда, кавалера трёх орденов Ленина, участника Великой Отечественной войны, руководившим  Кущёвским районом с 1949 по 1967 годы.
Когда немцы заняли Кубань, в 1942 году  Сергей Терентьевич добровольцем вступил в знаменитый 4-й Кубанский казачий кавалерийский корпус и был назначен комиссаром 29-го кавалерийского полка. В составе полка он принимал участие в освобождении многих районов нашего края, в том числе Кущевского района.

Кроме того, в годы войны на Кубани Сергей Терентьевич возглавлял Кошехабельский партизанский отряд, в составе которого были уроженцы Кущёвской и Шкуринской.  Партизаны били фашистов и их приспешников в селах и станицах,  пускали под откос поезда на железных дорогах Армавир-Белореченск-Туапсе. Под руководством Сергея Терентьевича за шесть месяцев партизанский отряд в условиях сурового военного лихолетья истребил более 150 немецких захватчиков.
В 1942 году Куцеву выпало еще одно суровое испытание,  в Кошехабльском районе оккупанты  захватили его семью. Тяжело переживал  Сергей Терентьевич, что его семья оказалась в фашистских застенках в Лабинском гестапо. Семья осталась жива  благодаря боевой операции партизан, совершив стремительную вылазку, они уничтожили охрану и освободили арестованных. Пламя войны закалило в нем твёрдый характер, силу духа, несгибаемую волю, мужество и стойкость.
В послевоенном 1949 году Сергей Терентьевич Куцев возвратился в Кущевский район и возглавлял его почти 18 лет. С особой любовью Сергей Терентьевич относился к родной земле. За короткий срок район вышел в передовые. За особые заслуги в развитии сельского хозяйства Куцев удостоен высокого звания «Герой Социалистического труда». Работая на Кущёвской земле, Куцев особое внимание уделял сохранению исторической памяти для  подрастающего поколения. В 1949 году по его инициативе состоялось перезахоронение останков воинов, погибших на Кущевской земле,  на площади Луначарского, где был установлен памятник Неизвестному солдату (ныне это Парк 30-летия Победы).
В честь 25-летия атаки под Кущёвской 28 августа 1967 года Сергей Терентьевич Куцев  инициировал строительство и открытие памятника Казакам-гвардейцам. В этом знаменательном событии приняли участие маршал И.А. Плиев, генерал - лейтенант Н.Я. Кириченко, другие видные военноначальники, Герои Советского Союза, ветераны 4-го Гвардейского казачьего кавалерийского корпуса. Также был проведён первый слёт казаков-гвардейцев Дона и Кубани. Традиция, заложенная Сергеем Терентьевичем,  проводить встречи казаков Дона и Кубани на Кущёвской земле сохранилась до наших дней.
Благодарные земляки хранят  добрую память о талантливом руководителе Кущевского района. В станице Кущевской установлена мемориальная доска Сергею Терентьевичу Куцеву, средняя общееобразовательная школа № 6 носит его имя,  также создан школьный музей, где собран большой материал о нем. Одна из центральных улиц станицы названа в его честь. Сергей Терентьевич Куцев принадлежит к поколению победителей, которые твёрдо и уверенно шли по жизни.